在希腊的欧几里德的《几何原本》中,提到了人类的上古数学,这本著作对于现代科技的发展有着巨大的影响。许多人因此而称赞,认为人类的认识源于希腊,而希腊则是科学的发源地。
但从泰勒斯、毕达哥拉斯到欧几里德,希腊最早的几个世纪,《几何原本》就出现在了古希腊,在没有任何经验和发展的情况下,希腊的考古学还没有任何进展,这简直匪夷所思。虽然被西方学术界认为希腊文化是一种“特殊文明”,也就是“希腊特有”,这是一种独特的文化,但是人们对它的质疑却无法避免。
在地底世界的考古发现中,希腊的几何学的历史也逐渐显露出来,从现有的各种迹象可以看出,古代希腊的许多成就都不是从希腊开始的。
希腊的几何是什么时候开始的,现在无从考究,但是传说泰勒斯在公元7世纪的时候在埃及旅行,他在希腊引进了一些几何材料,比如:点线面和圆形。亚里士多德的著作中,泰勒斯的故事仅有两行。
在公元前6世纪左右,一个叫做毕达哥拉斯的“大数学家”出现在希腊,中国人称之为“勾股定理”,而在西方则是毕达哥拉斯定律。毕达哥拉斯也没有留下什么文字和文字,几十年后,《历史》的希罗多德告诉他,他曾经留学埃及,并且把埃及灵魂不朽和转世投胎的理论传到了希腊,并且在希腊的意大利的南方地区成立了一个教派。值得一提的是,在他死后,他创立了一门“万物皆数”的学派。由此可以推断出,毕达哥拉斯很可能是从埃及那里学来的,并且把它们引进了希腊。
在毕达哥拉斯时代,约公元前年左右,希腊的恩诺皮德斯对“黄赤交角”有深刻的研究,他注意到“黄赤交角”的尺寸,并着重于“定理”与“实际问题”之间的差异,但是,在公元前1世纪,历史学家DiodorusSiculus指出,恩诺皮德斯从埃及神父那里学到了天文学和几何。恩诺皮德斯有一位弟子,名叫希波克拉底,他曾撰写《几何原本》的最早期版本。
在希波克拉底以后,希腊最著名的几位数学家是欧多克索斯(公元-年),现在人们广泛地相信,“比例论”第5册和第12册中的“三维度量”都是从他那里得来的。但是,欧多克索斯是在亚细亚的西部长大的,他在很早的时候就到了意大利,在那里接受了毕达哥拉斯的教育,后来到了雅典,最后他来到了埃及,研究了一些关于天文学和算术的知识。据说,他在雅典的日子过得很艰难,为了筹到足够的钱,他到古埃及去了十六个月。假如希腊的天文学和数理是世界上最发达的,欧多克索斯又何须到古埃及去读书十六个月呢?欧多克索斯返回了亚细亚,那里现在是波斯,他在那里旅行了一段时间,然后返回了他的故乡,直至他死去。
与欧多克索斯同一时期的还有柏拉图,其后最著名的人物是欧几里得,亚里士多德和阿基米德。阿基米德就是去埃及求学的。西元之后,希罗,帕普斯,托勒密,丢番图,希帕提娅,都是在埃及求学的。
欧几里德是“几何之父”,他的几何学又是从哪里来的?课本上说,欧几里德是希腊化时代托勒密的一位大学士,居住于埃及亚历山大,尽管住在埃及,但是欧几里德却是真正的希腊人,《几何原本》是由欧几里德对古代希腊先哲的几何成果进行了归纳和补充。
一千多年后,罗马人普罗克洛说,欧几里德青年时代曾远渡重洋,从亚历山大港迁至雅典,就读于柏拉图大学,那时柏拉图学院门前挂着一面写着“不知几何”的匾额。因此,欧几里德在柏拉图学院学习了大量的几何学,他返回亚历山大后,对其进行了重新梳理和完善,最后才有了《几何原本》。假如这个说法属实,我们就可以从某种意义上支持我们所熟悉的几何理论起源于希腊,但问题是,普罗克洛是罗马人,与欧几里德相距一千多年,而且欧几里德的研究也没有任何证据。
柏拉图(公元-)学园学园里的第3任教主诺克拉底(公元-),并没有任何关于柏拉图学院的数学传承的记录,而在四任掌门帕勒蒙(Palmon)到雅典(罗马)的时候,柏拉图学园里没有一件算术著作,只有几本书,就算是几本书也没有保存。而在亚里士多德(公元~)以后,雅典的所有学科都没有出现过类似的数学成果。根据现有的资料,欧几里德(公元前~)在雅典几乎没有任何收获,所以他在柏拉图学院的几何知识很有可能只是后世编造出来的。
在阿基米德(公元前-)的课本中,课本中提到,希腊的文明正在衰落,文化和经济的中心向埃及的亚历山大地区迁移,因此,在公元年阿基米德前往亚历山大,追随欧几里德学院的埃拉托塞和卡农。但是,从欧几里德去雅典求学,到阿基米德去埃及求学,前后不过50年的时间,雅典作为古代希腊几何学的核心,又是一个古老的几何学,又是一个历史悠久、学术气息浓厚的国家,又怎么可能在50年之内,没有发生过什么大的变化?这是不可能的。
所以,从最合理的角度来看,欧几里德也许曾经到雅典,但是他的学问大多来自亚历山大埃及人,而《几何原本》则是他对古代埃及人的贡献进行了梳理,说不定还有他的作品。
可以说,对几何学(柏拉图到了埃及)的高度