重要提示：本文不提供任何投资建议，不对投资收益做出任何保证与承诺，文中案例说明仅为示例。

Greeks

希腊值

“我目前持有的期权相当于多少手的期货？”、

“期货价格明明上涨了，为什么我买入的场内看涨期权反而亏损了？”

在日常交易中经常会有客户向我们提出这类疑问，而我们解答时一定会涉及到delta、gamma、theta、vega、rho这些希腊字母。

由于期权的核心是一个非线性、且受到时间约束的赔付结构，希腊字母可以很好地描述期权价值随各个变量的变动而发生的变动。本文将以期货期权为例，简明解释各希腊字母的含义及作用，并在最后推荐几本入门书籍。

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Delta

定义：期权价格对标的价格的一阶导数，用来衡量标的价格变动1单位时，期权价格的变动幅度。从期权定价公式（Black-ScholesModel）可以推导出，delta近似等于期权到期时为实值的概率（In-The-MoneyProbability），因此对于平值期权delta=0.5，delta越大的期权，到期时为实值的概率也就越大。

特征：1、看涨期权delta为正，∈；看跌期权delta为负，∈；2、平值期权delta=0.5；深度实值期权delta的绝对值接近1；深度虚值期权delta的绝对值接近0；

3、平值期权的delta随着时间的变化不大；接近到期时，实值期权和虚值期权的delta变化较为迅速。

Delta中性（DeltaNeutral）：期货价格是期权价格最大的驱动因素，为了规避期货价格波动引起的风险，交易员可通过买卖与期权delta数量相同、方向相反的期货，达到整个持仓组合delta为0（即delta中性）的状态。在该状态下，持仓价值不受期货价格变动的影响。需要注意的是，期权的delta会随着期货价格的变动而变动，因此delta中性的状态需要实时调整期货头寸，是一个动态对冲的过程。例：投资者买入手RB平值看涨期权，若要达到delta中性的状态，需同时卖出50手RB期货。

Gamma

定义：delta对标的价格的一阶导数（期权价格对标的价格的二阶导），用来衡量标的价格变动1单位时，delta的变动幅度。

当gamma的绝对值较小时delta变化缓慢，投资者并不需要频繁地对冲来保持delta中性的状态；当gamma的绝对值较大时，说明持仓delta对标的资产价格变动非常敏感，投资者需要不断调整对冲头寸来维持delta中性的状态，对冲风险较大。

所有线性产品根据定义对于标的价格是没有二阶导的，因此想要对冲gamma必须要用另一种非线性的工具。也就是说，利用期货是无法完美对冲期权的，只有用期权才能完全对冲期权的风险。

特征：1、买入期权gamma为正，卖出期权gamma为负；

2、平值附近的期权gamma较大，实值和虚值期权的gamma较小；

图5期权gamma随标的价格的变化

3、平值期权的gamma随剩余期限的减小而增大；实值和虚值期权的gamma随剩余期限的减小而减小，最终趋于0。

图6期权gamma随剩余期限的变化

Theta

定义：期权价格对剩余期限的一阶导，也被称为时间损耗（timedecay），用来衡量剩余期限减小1单位时，期权价格的变动幅度。公式计算出的theta是年化的，而实际应用中一般使用的是每个交易日的theta。

期权价值=内在价值+时间价值，其中内在价值是指投资者立即行权所能获得的收益，时间价值就是期权买方支付的权利金扣除内在价值后的剩余部分价值。而theta就是衡量时间价值的重要指标。

特征：1、买入期权的theta通常为负数，只有处于深度实值状态的欧式看跌期权的theta可能为正（此知识点为交易员面试的常见考题）；

2、与实值期权和虚值期权相比，平值期权的theta绝对值最大；

3、对于平值期权，theta的绝对值随着到期日临近逐渐增大，意味着期权的时间价值损失逐渐增快；而对于实值期权和虚值期权，theta的绝对值随着到期日临近逐渐趋于0。

Vega

定义：期权价格对波动率的一阶导，用来衡量波动率变动1%时，期权价格的变动幅度。其他变量保持一定时，对于欧式期权波动率越高，期权价格越高。因此可能出现文章开头所提到的，客户买入场内看涨期权后虽然期货价格上涨，但是波动率下降，导致期权仍出现亏损的情况。

特征：1、买入期权的vega为正；

2、平值期权的vega较大，相同虚值或实值程度的看涨期权和看跌期权的vega相等。

图10期权vega随标的价格的变化

从vega角度来看，一个始终保持delta中性对冲的持仓组合实现的收益可以估算为：

Pnl=vega*(实际波动率-隐含波动率）

这个公式可以很好地回答我们经常被问到的一个问题——“期权做市商是靠什么盈利的？”，我们盈利的大部分来自实现波动率与定价波动率之间的差值。当实现波动率高于我们卖出的波动率或低于我们买入的波动率时，同样面临对冲的风险。

Rho

定义：期权价格对无风险利率的一阶导，在期货期权里面影响较小。

不同头寸下Greeks的正负情况

表1不同头寸下Greeks的正负情况

最后，我们为还想进一步学习期权知识的朋友们推荐几本入门书籍，这几本书都有中文翻译版，对新手也非常友好：

1、JohnHull，《期权、期货及其他衍生品》；

2、NassimTaleb，《动态对冲：管理普通期权与奇异期权》；

3、SheldonNatenberg，《期权波动率与定价：高级交易策略与技巧》；

4、EuanSinclari，《波动率交易》。

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